По сообщениям информационных агентств, актёр скончался в возрасте 80-ти лет. По предварительной версии, Белявский случайно выпал из окна на лестничной площадке между пятым и шестым этажами подъезда своего дома, когда ему стало плохо с сердцем. Кроме того, выдвигается версия о самоубийстве актёра. Информацию о смерти Белявского подтвердили и в Союзе кинематографистов России. Известно, что несколько лет назад Александр Белявский перенёс тяжёлый инсульт. В последнее время актёр сильно болел и почти не снимался, у него было нарушено мозговое кровообращение. Исключением и одной из последних работ Белявского стал фильм «Ирония судьбы. Продолжение» 2007 года.
Сниматься в кино Александр Белявский начал, когда был ещё студентом театрального училища имени Щукина. Александр Борисович сыграл около ста ролей. Наибольшую известность ему принесла роль бандита по прозвищу Фокс в фильме «Место встречи изменить нельзя». Зрители полюбили Белявского за работы в фильмах «Гиперболоид инженера Гарина», «Ирония судьбы, или С лёгким паром», «Июльский дождь», «Иду на грозу», «Спасите наши души», «Четыре танкиста и собака» и многих других. В разное время Белявский снимался в Польше, ГДР, Северной Корее, Финляндии, Франции, Чехословакии, США.